La subasta del dólar

Desde el punto de vista formal se define a un juego como un conjunto de jugadores, cada uno de los cuales dispone de una serie de posibles acciones a tomar, y una forma de determinar cuanta recompensa recibe cada uno de los jugadores en base a las acciones que eligen todos ellos. Este formalismo no solo puede modelizar juegos como el ta-te-ti o el ajedrez, sino que puede aplicarse al análisis de situaciones hipotéticas tales como el conocido “dilema del prisionero”.

Uno de los juegos que fueron definidos de este modo es el conocido como la “subasta del dolar” y fue creado por Martin Shubik en 1971 para dar un ejemplo simple del conocido proceso de escalada en los conflictos. El juego es muy simple: se subasta un dólar entre dos jugadores pero ambos deben pagar sus ofertas, lo que altera radicalmente el desarrollo de la subasta.

Supongamos que la oferta mínima y el incremento mínimo de las ofertas se establece en 0.05. Entonces, a primera vista, parece un excelente retorno ofrecer 0.05 a cambio del dólar; pero también lo será para el otro jugador ofrecer 0.10 y así el proceso puede seguir hasta que las ofertas hasta 0.95. Pero la fase más interesante ocurre a partir de este momento…

Supongamos que el jugador “A” hizo la última oferta de 0.95 después de que “B” hubiera ofrecido 0.90. Entonces “B” tiene dos opciones: puede aceptar perder 0.90 o puede ofrecer 1.00 y “salir hecho”. El mismo análisis puede hacerlo “A” en caso de realizar “B” su oferta de 1.00: puede perder 0.95 u ofrecer 1.05 y perder 0.05… Esto lleva a una competencia en la que las pérdidas son potencialmente ilimitadas.

Uno podría pensar que este juego carece de relevancia práctica en si y que solo interesa como modelo de otras competencias que suceden en la realidad, pero eso sería incorrecto. Pueden verse más detalles acerca de Swoopo y su modelo de negocios en múltiples sitios. Quién dice que la teoría de juegos no es redituable? 😀

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