"Paradoja" resuelta

Quería hacer unos comentarios respecto al problema del post anterior. Se mencionaba que, a una vela solar en movimiento, la luz le transmitía energía por efecto Doppler: la luz reflejada tendrá un espectro más rojizo (más frío) que la incidente. Pero una vela solar “en reposo” esto no le transmite potencia; como puede entonces comenzar a moverse…

Y la respuesta es verdaderamente simple: no necesita potencia para empezar a moverse 😀 En efecto, supongamos que la vela solar se mueve con aceleración constante. Entonces tendremos para su energía cinética en función del tiempo la expresión:

T(t) = 1/2 mv2 = 1/2 m(at)2 = 1/2 ma2t2

Como la potencia no es más que un flujo de energía (en este caso la requerida para originar el aumento observado de la energía cinética), podemos obtener la potencia que la luz debería transmitir mediante una simple derivada:

P(t) = d/dt(T(t)) = ma2t

Puede observarse claramente que la potencia requerida inicialmente es nula y que esto se deriva de la relación cuadrática entre la energía cinética y la velocidad. Sorprendente, no?

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