Promedios y más sobre los baldes

(Continuación de Dos baldes)
(Continuación de Promedios)

El problema de los promedios es bastante simple y alcanza con ver un simple ejemplo aplicado a 2 años:

Notas del alumno A en el 1er año: 9 9 9 9
Notas del alumno B en 1er año: 10 10
Notas del alumno A en el 2do año: 4 4
Nota del alumno B en el 2do año: 5 5 5 5

Los promedios anuales son obvios y el promedio general será 7.33 para A y 6.66 para B.

Un aspecto interesante de la solución del problema de los dos baldes que no mencioné anteriormente es que parte de las condiciones son superfluas:

Se tienen dos baldes, que podemos llamar A y B, conteniendo la misma cantidad de arena. En el caso del balde A es arena blanca, mientras que en el balde B es arena negra. Se lleva una cucharita llena de arena del balde A y se la mezcla con la arena del balde B; seguidamente se toma una cucharita llena de arena del balde B y se incorpora al contenido del balde A.

Al finalizar este proceso, ¿cuál de los baldes tiene más arena proveniente del otro?

Si nos interesa la cantidad absoluta de “impurezas”, no es necesario hacer ninguna de las suposiciones resaltadas arriba en el enunciado ya que la cantidad de arena negra en el balde A será siempre 1 cucharita menos la cantidad de arena blanca que se transportó de B hacia A. Como hay, antes del 2do movimiento, una cucharita de arena blanca en B, siempre terminarán siendo iguales las cantidades de “impurezas” en A y B.

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