Como ganar siempre :-)

Un sistema de apuestas, muy utilizado por lo que puede verse en Google, sigue el siguiente esquema (donde lo aplicamos a una apuesta doble o nada con una moneda “justa”):

  1. Empezar apostando una unidad.
  2. Apostar a “cara”.
  3. En caso de ganar, retirarse.
  4. En caso de perder, doblar la apuesta y volver al paso 2.

Analicemos este sistema mediante un millón de simulaciones de la técnica, utilizando 3 lenguajes de programación: C++ (codepad), Python (codepad, N = 1000) y Javascript.

Como puede observarse, los resultados son esencialmente idénticos:

Number of simulations: 1000000
Minimum player balance: 1
Maximum player balance: 1
Average number of rounds before winning: 2.000831

En todas las ejecuciones observamos una ganancia fija de una unidad y que se obtiene en promedio en una pequeña cantidad de tiradas.

Donde está el problema con este sistema? En el próximo post la respuesta… 😀

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2 thoughts on “Como ganar siempre :-)

  1. Demian says:

    Medio que para ganar siempre tendrías que tener una fuente infinita de dinero, porque si es finita, eventualmente va a ocurrir que ya no puedas duplicar y sonás… perdés todo lo que habías ganado, de vuelta en cero (estadísticamente…)

    Tipo, si tenés un número limitado de veces que podés duplicar la apuesta antes de estar en bancarrota, N. La probabilidad de ganar va a ser algo tipo 1 – 0.5^N (creo), o sea, bastante buena si N es alto. Pero siemrpe ganás 1 unidad. En cambio cuando perdés, perdés un montón (una sumatoria que no se escribir acá xD), lo cual es escencialmente un bajonaso y hace dudar de la infalibilidad del método.

    Pero para mí la pregunta más importante es: si podés tener una fuente de dinero infinita, para qué apostar? =P

    Bueno… te dejo la formalidad a vos que te llevás bien con eso jeje.

    Saludos,

    PD: Un amigo aseguraba que aplicando un método similar (“ni bien estoy en balance positivo, me retiro”) en el casino “siempre ganaba”… antes de cursar proba no tenía elementos para refutarle eso =P. Ahora, después de cursarla, tampoco jeje… porque si juega al black-jack, o algo que no sea puro azar, podría “vencer” al casino.

    Supogno que debe haber gente que viva de eso xD

    • mchouza says:

      Exactamente. En el próximo post voy a dar más información y mostrar porqué ninguna estrategia puede dar mejores resultados que esta (con ciertas suposiciones), pero el principio es ese: pérdidas exponencialmente grandes con probabilidad exponencialmente pequeña.

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