Química

Masas atómicas

9. No se llega a leer todo el problema, pero lo interpreto del modo siguiente:

Determinar la composición isotópica del elemento X, sabiendo que existe en la naturaleza en forma de dos isótopos. Uno de ellos tiene 31 neutrones en el núcleo y el otro es ^{60}_{27}X. Dato: Ae(X) = 58.92.

En primer lugar, haciendo cuentas determinamos que el otro isótopo tiene que tener también 27 protones en el núcleo y, por lo tanto, un total de 58 nucleones (= 27 + 31). Asumiendo que la masa de cada isótopo en unidades de masa atómica es la cantidad de nucleones (no es exactamente cierto), tenemos

\displaystyle Ae(X) = \frac{\%_1 \cdot m(^{58}_{27}X) + \%_2 \cdot m(^{60}_{27}X)}{100} = 58.92u.

Parecería que no podemos seguir, porque tenemos una ecuación (la de arriba) y dos incógnitas (\%_1 y \%_2), pero también sabemos otra cosa: como esos son los únicos dos isótopos presentes, los porcentajes deben sumar 100. Reemplazando:

\displaystyle \frac{\%_1 \cdot 58u + (100 - \%_1) \cdot 60u}{100} = 58.92u

\displaystyle \%_1 \cdot 58u + 6000u - \%_1 \cdot 60u = 5892u

\displaystyle -\%_1 \cdot 2u = -108u

\displaystyle \%_1 = 54.

Y, lógicamente, \%_2 = 46 para sumar 100. Así que la composición isotópica será un 54% de ^{58}_{27}X y un 46% de ^{60}_{27}X.

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